CF1560F1/F2 Nearest Beautiful Number

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思路

开始蠢了，复杂度写假了。本质直接暴力贪心就行，根本不用枚举到底用了哪些数。

题目要找最小，在满足$k$限制的情况下可以选$n$的最长前缀，保证从最小的数找起。如果$n$本身就满足$k$限制，则$n$即为答案。反之取最长前缀，此时确定所用的$k$个数，在此基础上确定后面的数位上的数。如果没有能满足大于的数（最长前缀后第一位选取的数一定与$n$不同，否则最长前缀可以延长），则需要将前缀部分$+1$，后面补$0$，得到新的$n$重新找答案（此时保证新的答案最小，可以证明这样的操作至多进行$\log_{10}n$次）。如果有满足大于的数，则后面的所有位取$k$个数中的最小即可。

总复杂度为$\mathcal{O}((\log_{10}n)^2)$。

代码

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def lower_bound(nums,x):
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i]>=x:
            return i
    return -1

def check(n,k,num,pos,_n,wid):
    x=num
    nums=dict()
    while x>0:
        nums.setdefault(x%10,0)
        x//=10
    nums=list(nums.keys())
    nums.sort()
    flag=0
    for i in range(pos,wid):
        tmp=int(_n[i])
        x=lower_bound(nums,tmp) if flag==0 else 0
        if x==-1:
            return -1
        if flag==0 and nums[x]>tmp:
            flag=1
        num=num*10+nums[x]
    return num

def work(n,k):
    res=10**11
    _n=str(n)
    wid=len(_n)
    vis=dict()
    tmp=0
    cnt=0
    for i in range(wid):
        num=int(_n[i])
        vis.setdefault(num,0)
        if vis[num]==1:
            tmp=tmp*10+num
            continue
        if cnt==k:
            res=check(n,k,tmp,i,_n,wid)
            if res==-1:
                return work((tmp+1)*(10**(wid-i)),k)
            return res
        cnt+=1
        vis[num]=1
        tmp=tmp*10+num
    return tmp

_t=int(input())
for _c in range(_t):
    n,k=map(int,input().split())
    print(work(n,k))